在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。 如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序數是4。 1-n的全排列中，逆序數最小為0（正序），最大為n*(n-1) / 2（倒序） 給出2個數n和k，求1-n的全排列中，逆序數為k的排列有多少種？ 例如：n = 4 k = 3。 1 2 3 4的排列中逆序為3的共有6個，分別是： 1 4 3 2 2 3 4 1 2 4 1 3 3 1 4 2 3 2 1 4 4 1 2 3 由於逆序排列的數量非常大，因此只需計算並輸出該數 Mod 10^9 + 7的結果就可以了。 Input

第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2個數n，k。中間用空格分隔。（2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)

Output

共T行，對應逆序排列的數量 Mod (10^9 + 7)

Input示例

1
4 3

Output示例

6

設f(n,k)表示n個數的排列中逆序數個數為k的排列數。

最大的數n可能會排在第n-i位，從而產生i個與n有關的逆序對，去掉n之後，剩下的n-1個數的排列有k-i個逆序對。所以，f(n,k)=求和(f(n-1，k-i))(0<=i<n)。 同理有f(n,k-1)=求和(f(n-1，k-1-i))(0<=i<n)。 兩式相減，可得f(n,k)-f(n,k-1)=f(n-1,k)-f(n-1,k-n)。 遞推公式為f(n,k)=f(n,k-1)+f(n-1,k)-f(n-1,k-n)。 然後動態規劃可得。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int f[1111][22222];
const int mod=1e9+7;
void init()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=1000;i++) f[i][0]=1;
	for(i=2;i<=1000;i++) {
		for(j=1;j<=i*(i-1)/2&&j<=20000;j++){
			f[i][j]=(f[i][j-1]+f[i-1][j])%mod;
			if(j-i>=0) f[i][j]=((f[i][j]-f[i-1][j-i])%mod+mod)%mod;
		}
	}
}
int main()
{
	int t,i,j,n,m;
	init();
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d%d",&n,&m);	
		printf("%d\n",f[n][m]);	
	}
	return 0;
}