Wythoff Game

描述

最近ZKC同學在學博弈，學到了一個偉大的博弈問題--威佐夫博弈。
相信大家都學過了吧？沒學過？沒問題。我將要為你講述一下這個偉大的博弈問題。
有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。
遊戲規定，每次有兩種不同的取法：
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；
二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。
最後把石子全部取完者為勝者。
我們今天要做的是求前n個必敗態。
什麼是必敗態？比如我們把（a，b）稱為一種狀態，a，b分別為兩堆石子中所剩的數目。如果a=0，b=0，我們說該種狀態為必敗態，因為我不能再進行遊戲，即使是可以進行，那也是必敗的，你知道，遊戲的我們都是非常聰明的。（0,0）（1,2）（3,5）...都是必敗態，我們今天要做的就是求前n個必敗態。不會？好吧！
我再告訴你：假設第n個必敗態為（a，b）a為前n-1個必敗態中沒有出現的最小自然數，b=a+n。這下大家應該明白了吧。好吧，我們的任務就的要前n個必敗態。規定第0個必敗態為（0,0）。

輸入

多組資料。
輸入為一個數n（0<=n<=100000）。

輸出

按照要求求出前n個必敗態。輸出格式看下面樣例。

樣例輸入

3
1

樣例輸出

(0,0)(1,2)(3,5)(4,7)
(0,0)(1,2)

提示

注意：每種情況中間沒有空格

水題啦，利用威佐夫博奕公式很快就AC了

程式碼如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
int a[100010],b[100010];

void dabiao()
{
	int i;
	for(i=0;i<=100000;++i)
	{
		a[i]=(int)(i*(1.0+sqrt(5.0))/2);
		b[i]=a[i]+i;
	}
}

int main()
{
	dabiao();
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<=n;++i)
		   printf("(%d,%d)",a[i],b[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}