很久沒有更博了..剛開學忙得飛起0..0

最近刷題發現自己有意逃避演算法題，很生氣啊自己居然潛意識逃避了...

所以今天很認真的寫個動態規劃！

雖然這是最簡單的動態規劃...

TOJ 1072：編輯距離

描述

假設字串的基本操作僅為：刪除一個字元、插入一個字元和將一個字元修改成另一個字元這三種操作。
我們把進行了一次上述三種操作的任意一種操作稱為進行了一步字元基本操作。
下面我們定義兩個字串的編輯距離：對於兩個字串a和b，通過上述的基本操作，我們可以把a變成b或b變成a，那麼字串a變成字串b需要的最少基本字元操作步數稱為字串a和字串b的編輯距離。
例如：a="ABC",b="CBCD",則a與b的編輯距離為2。
你的任務就是：編一個快速的程式來計算任意兩個字串的編輯距離。

輸入

輸入包含多組測試資料。每組測試資料一行，為字串A和字串B。
字串的長度不大於1024，且全為字母。

輸出

編輯距離。

樣例輸入

ABC CBCD

樣例輸出

2

定義一個二維陣列p[i][j]表示前 字串s 前i個字元與t 字串前j個字元的距離。

1）初始條件

dp[i][0]=i;

dp[0][j]=j;

2)規律

if(s[i]==t[j])

cost=0;

else  cost=1;

dp[i][j]=min{dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+t};

其中:dp[i][j-1]+1  表示刪除;

      dp[i-1][j]+1 表示插入;

     dp[i-1][j-1]+t 表示修改。

分享一個很好的解析：http://taop.marchtea.com/05.02.html

#include <iostream>  
using namespace std;  
#define min(A,B) ((A)<(B)?(A):(B))  
int dp[2000][2000];  
int EditDistance(char *s,char *t)  
{  
   int i,j,cost;  
   int slength=strlen(s);  
   int tlength=strlen(t);  
   dp[0][0]=0;  
   for(i=1;i<=slength;i++)  
   dp[i][0]=i;  
   for(j=1;j<=tlength;j++)  
   dp[0][j]=j;  
   for(i=1;i<=slength;i++)  
   {  
       for(j=1;j<=tlength;j++)  
       {  
           if(s[i-1]==t[j-1])  
           cost=0;  
           else  
           cost=1;  
           dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+cost);  
       }  
   }  
      return dp[slength][tlength];  
}  
int main()  
{  
    char s[1025],t[1025];  
     while(cin>>s>>t)  
     {  
         int minx;  
         minx=EditDistance(s,t);  
         cout<<minx<<endl;  
     }  
 return 0;  
}