Problem Description

在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的： 有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？ 已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input

輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output

對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

30

很常見的dp水題，只要從最底層往最上層推即可

狀態方法程：dp[i][j] += max(dp[i+1][j] ,dp[i+1][j+1]);

具體程式碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int c,n;
    int dp[110][110];
    cin >> c;
    while(c--){
        cin >>n;
        for(int i = 1;i <= n; ++i){
            for(int j = 1;j <= i; ++j){
                cin >> dp[i][j];
            }
        }

        for(int i = n-1;i > 0; --i){
            for(int j = 1;j <= n; ++j){
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
            }
        }

        cout << dp[1][1] <<endl;
    }

    return 0;
}