(fruit.pas／dpr／c／cpp)

【問題描述】

    在一個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

    每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

    因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

    例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將1、2堆合併，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

【輸入檔案】

    輸入檔案fruit.in包括兩行，第一行是一個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。

【輸出檔案】

    輸出檔案fruit.out包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於231。

【樣例輸入】

3
1 2 9

【樣例輸出】

15

【資料規模】

對於30％的資料，保證有n<=1000：
對於50％的資料，保證有n<=5000；
對於全部的資料，保證有n<=10000。

【思路】

  貪心+STL。

  可以找到一個貪心的演算法：每次合併最小的兩堆。操作用優先佇列實現。注意STL中預設為大根堆，需要轉化。

【程式碼】

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 
 5 priority_queue<int> q;
 6
 
 //預設為大根堆 
 7 int main() {
 8     ios::sync_with_stdio(false);
 9     int n; cin>>n;
10     for(int i=0;i<n;i++) {
11         int x; cin>>x;
12         q.push(-x);         //取反為小根堆 
13     }
14     int ans=0;
15     while(q.size()!=1) {
16         int v1=q.top(); q.pop();
17         int v2=q.top(); q.pop();
18         ans -= v1+v2;
19         q.push(v1+v2);
20     }
21     cout<<ans;
22     return 0;
23 }