1. 基本概念

    方向導數：是一個數；反映的是f(x,y)在P0點沿方向v的變化率。

    偏導數：是多個數（每元有一個）；是指多元函式沿座標軸方向的方向導數，因此二元函式就有兩個偏導數。

    偏導函式：是一個函式；是一個關於點的偏導數的函式。

    梯度：是一個向量；每個元素為函式對一元變數的偏導數；它既有大小（其大小為最大方向導數），也有方向。

2. 方向導數

    反映的是f(x,y)在P0點沿方向v的變化率。

    例子如下：

2.0 方向導數計算公式

2.1 偏導數

2.2 二元函式偏導數的幾何意義

2.3 偏導函式

     偏導數與偏導函式的關係：

    偏導數是偏導函式在指定點的函式值，因此在求偏導數時，也可先求出偏導函式，然後再將點代入偏導函式，從而求出函式在此點的偏導數。

3. 全微分

4. 梯度

4.1 幾何意義

    函式z=f(x,y)在點P0處的梯度方向是函式變化率(即方向導數)最大的方向。

    梯度的方向就是函式f(x,y)在這點增長最快的方向，梯度的模為方向導數的最大值。