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一個機器人位於一個 m x n網格的左上角 （起始點在下圖中標記為 “Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為 “Finish” ）。

問總共有多少條不同的路徑？


示例 1：

輸入：m = 3, n = 7
輸出：28

示例 2：
輸入：m = 3, n = 2
輸出：3
解釋：
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
 
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3：
輸入：m = 7, n = 3
輸出：28

示例 4：
輸入：m = 3, n = 3
輸出：6

解答

動態規劃

dp[i][j] 表示第i行j列能達到的方案數目
dp[i][j] =dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

程式碼

class Solution {
public:
    int dp[110][110];
    int uniquePaths(int m, int n) {
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        dp[0][0] = 1;
        for
 
 (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i > 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                if (j > 0) dp[i][j] += dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
};