問題描述

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例2:

輸入: m = 7, n = 3

提示：

1 <= m, n <= 100
題目資料保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths

解答

//dp，逆向思考。
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m==0 || n==0)return 1;
        int[][] dp = new int[n][m];
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)dp[i][0]=1;
        
 
for(j=0;j<m;j++)dp[0][j]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            for(j=1;j<m;j++){
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
}