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C++描述 摘花生

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題目

Hello Kitty想摘點花生送給她喜歡的米老鼠。

她來到一片有網格狀道路的矩形花生地(如下圖)，從西北角進去，東南角出來。

地裡每個道路的交叉點上都有種著一株花生苗，上面有若干顆花生，經過一株花生苗就能摘走該它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向東或向南走，不能向西或向北走。

問Hello Kitty最多能夠摘到多少顆花生。

輸入格式

第一行是一個整數T，代表一共有多少組資料。

接下來是T組資料。

每組資料的第一行是兩個整數，分別代表花生苗的行數R和列數 C。

每組資料的接下來R行資料，從北向南依次描述每行花生苗的情況。每行資料有C個整數，按從西向東的順序描述了該行每株花生苗上的花生數目M。

輸出格式

對每組輸入資料，輸出一行，內容為Hello Kitty能摘到得最多的花生顆數。

資料範圍

1≤T≤1001≤T≤100,

輸入樣例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

輸出樣例：

8
16

解題思路

經典DP問題。每次初始化第一行和第一列，第一行只能從左邊向東走而走到，第一列只能有向南走而走到。則當前位置可以摘得最多的花生數為：dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + s[i][j];

演算法實現

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int t,r,c;
int s[N][N],dp[N][N];
int
 
 fun(){
    dp[0][0] = s[0][0];
    for(int i = 1; i < c; i++)
        dp[0][i] = dp[0][i-1] + s[0][i];
    for(int i = 1; i < r; i++)
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + s[i][0];
    for(int i = 1 ; i < r; i++)
        for(int j = 1; j < c; j++){
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + s[i][j];
        }
    return dp[r-1][c-1];
}
int main(){
    cin >> t;
    for(int i = 0 ; i < t; i++){
        cin >> r >> c;
        for(int j = 0 ; j < r; j++)
            for(int k = 0 ; k < c; k++)
                cin >> s[j][k];
        cout << fun() << endl;
    }
    return 0;
}