1. 程式人生 > 實用技巧 >藍橋杯 學霸的迷宮

藍橋杯 學霸的迷宮

題目描述

學霸搶走了大家的作業,班長為了幫同學們找回作業,決定去找學霸決鬥。但學霸為了不要別人打擾,住在一個城堡裡,城堡外面是一個二維的格子迷宮,要進城堡必須得先通過迷宮。因為班長等會還要其他事情,磨刀不誤砍柴功,他為了節約時間,從線人那裡搞到了迷宮的地圖,準備提前計算最短的路線。於是就委託你幫他找一條最短的路線。

輸入描述

第一行兩個整數n, m,為迷宮的行與列。
接下來n行,每行m個數,數之間沒有間隔,為0或1中的一個。0表示這個格子可以通過,1表示不可以。假設你現在已經在迷宮座標(1,1)的地方,即左上角,迷宮的出口在(n,m)。每次移動時只能向上下左右4個方向移動到另外一個可以通過的格子裡,每次移動算一步。資料保證(1,1),(n,m)可以通過。

輸出描述

第一行一個數為需要的最少步數K。
第二行K個字元,每個字元∈{U,D,L,R},分別表示上下左右。如果有多條長度相同的最短路徑,選擇在此表示方法下字典序最小的一個。

樣例 輸入 33
001
100
110 輸出 4
RDRD 題解 此題用BFS和DFS都能得出結果,但是用DFS會超時,用BFS一旦找到迷宮出口,即可確定最短路徑, 而DFS搜尋出每一條可達路徑,然後需要比較步數才能確定最短路徑,官網也明確提示用廣搜解答。   下面說說BFS解答。   此題有兩大難點:   一、字典序的比較,即使確定了最短路徑的步數,像題目所說,也許存在多條同樣步數的最短路徑,
我們需要進行字典序比較,然後選出一條字典序最小的,實現並不困難,但是用BFS搜尋存在一個重大的 隱患——隱藏了某些路徑,我們知道BFS是不用回溯的,不能回溯就導致了某些路徑不能被實現,下面我 用題目的第二個例子說明一下: 3 3
000
000
000
假如我們的搜尋方向按順時針右、下、左、上,我們的搜尋順序是這樣的:

x.j表示第x步可以到達,在x步到達之內,按照順時針順序,此點是第j個被訪問的。 最終我們可以有兩條路徑可以到達終點,即RRDD和RDDR(請大家按照進出順時針進出佇列的順序自己查照), 發現其他路徑DDRR和RDRD等會被省略掉,這是因為那些點已經被訪問過,不能重複訪問,BFS只負責找到最
短路徑,省略了某些最短路徑後不可能得出每次都得出正確結果;題目要求字典序最小,其實按照DLRU的訪 問順序就能在到達終點時確定字典序最小的最短路徑了。   二、路徑的儲存,路徑的儲存可以另外開闢一個迷宮大小的二維陣列,到達每一個點,儲存這個點的上 一個點到這個點的方向(UDRL其中一個),這樣當到達終點時,可以逆序輸出最短路徑,逆序排序後輸出即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define NUM 505
int arr[NUM][NUM];
int m,n;
char dir_c[5] = {'U','D','L','R'};
int dir[5][2] = {
    {-1,0},  
    {1,0}, 
    {0,-1}, 
    {0,1}   
};
struct Node
{
    int x;
    int y;
    int num_step;
    string step;
    Node(int i,int j){
        x = i;
        y = j;
        num_step = 0;
        step = "";
    }
};
string ans;
int num_ans;
int is_finish = 0;
int check(Node tmp)
{
    int i = tmp.x;
    int j = tmp.y;
    if(i < 1 || j < 1){
        return 0;
    }
    if(i > m || j > n){
        return 0;
    }
    if(1 == arr[i][j]){
        return 0;
    }
    return 1;
}
int bfs()
{
    queue<Node> Q_node;
    Node start(1,1);
    Node tmp(0,0);
    Q_node.push(start);
    while(false == Q_node.empty()){
        Node now = Q_node.front();
        Q_node.pop();
        if(now.x == m && now.y == n){
            is_finish = 1;
            num_ans = now.num_step;
            if("" == ans){
                ans = now.step;
            }else{
                if(ans > now.step){
                    ans = now.step;
                }
            }
            continue;
        }
         if(is_finish){
            if(now.num_step > num_ans){
                continue;
            }
        }
 
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            tmp.x = now.x+dir[i][0];
            tmp.y = now.y+dir[i][1];
            tmp.step = now.step + dir_c[i];
            tmp.num_step = now.num_step + 1;
 
            if(check(tmp)){
                Q_node.push(tmp);
                arr[tmp.x][tmp.y] = 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%1d",&arr[i][j]);
        }
    }
 
    bfs();
 
    printf("%d\n%s\n",num_ans,ans.c_str());
    return 0;
}

  最後,請大家一定要