藍橋杯 學霸的迷宮
阿新 • • 發佈:2020-07-24
題目描述
輸出描述
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110 輸出 4
RDRD 題解 此題用BFS和DFS都能得出結果,但是用DFS會超時,用BFS一旦找到迷宮出口,即可確定最短路徑, 而DFS搜尋出每一條可達路徑,然後需要比較步數才能確定最短路徑,官網也明確提示用廣搜解答。 下面說說BFS解答。 此題有兩大難點: 一、字典序的比較,即使確定了最短路徑的步數,像題目所說,也許存在多條同樣步數的最短路徑,
我們需要進行字典序比較,然後選出一條字典序最小的,實現並不困難,但是用BFS搜尋存在一個重大的
隱患——隱藏了某些路徑,我們知道BFS是不用回溯的,不能回溯就導致了某些路徑不能被實現,下面我
用題目的第二個例子說明一下:
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000 假如我們的搜尋方向按順時針右、下、左、上,我們的搜尋順序是這樣的: x.j表示第x步可以到達,在x步到達之內,按照順時針順序,此點是第j個被訪問的。 最終我們可以有兩條路徑可以到達終點,即RRDD和RDDR(請大家按照進出順時針進出佇列的順序自己查照), 發現其他路徑DDRR和RDRD等會被省略掉,這是因為那些點已經被訪問過,不能重複訪問,BFS只負責找到最
短路徑,省略了某些最短路徑後不可能得出每次都得出正確結果;題目要求字典序最小,其實按照DLRU的訪
問順序就能在到達終點時確定字典序最小的最短路徑了。
二、路徑的儲存,路徑的儲存可以另外開闢一個迷宮大小的二維陣列,到達每一個點,儲存這個點的上
一個點到這個點的方向(UDRL其中一個),這樣當到達終點時,可以逆序輸出最短路徑,逆序排序後輸出即可。
學霸搶走了大家的作業,班長為了幫同學們找回作業,決定去找學霸決鬥。但學霸為了不要別人打擾,住在一個城堡裡,城堡外面是一個二維的格子迷宮,要進城堡必須得先通過迷宮。因為班長等會還要其他事情,磨刀不誤砍柴功,他為了節約時間,從線人那裡搞到了迷宮的地圖,準備提前計算最短的路線。於是就委託你幫他找一條最短的路線。
輸入描述第一行兩個整數n, m,為迷宮的行與列。
接下來n行,每行m個數,數之間沒有間隔,為0或1中的一個。0表示這個格子可以通過,1表示不可以。假設你現在已經在迷宮座標(1,1)的地方,即左上角,迷宮的出口在(n,m)。每次移動時只能向上下左右4個方向移動到另外一個可以通過的格子裡,每次移動算一步。資料保證(1,1),(n,m)可以通過。
第一行一個數為需要的最少步數K。
第二行K個字元,每個字元∈{U,D,L,R},分別表示上下左右。如果有多條長度相同的最短路徑,選擇在此表示方法下字典序最小的一個。
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RDRD 題解 此題用BFS和DFS都能得出結果,但是用DFS會超時,用BFS一旦找到迷宮出口,即可確定最短路徑, 而DFS搜尋出每一條可達路徑,然後需要比較步數才能確定最短路徑,官網也明確提示用廣搜解答。 下面說說BFS解答。 此題有兩大難點: 一、字典序的比較,即使確定了最短路徑的步數,像題目所說,也許存在多條同樣步數的最短路徑,
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000 假如我們的搜尋方向按順時針右、下、左、上,我們的搜尋順序是這樣的: x.j表示第x步可以到達,在x步到達之內,按照順時針順序,此點是第j個被訪問的。 最終我們可以有兩條路徑可以到達終點,即RRDD和RDDR(請大家按照進出順時針進出佇列的順序自己查照), 發現其他路徑DDRR和RDRD等會被省略掉,這是因為那些點已經被訪問過,不能重複訪問,BFS只負責找到最
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; #define NUM 505 int arr[NUM][NUM]; int m,n; char dir_c[5] = {'U','D','L','R'}; int dir[5][2] = { {-1,0}, {1,0}, {0,-1}, {0,1} }; struct Node { int x; int y; int num_step; string step; Node(int i,int j){ x = i; y = j; num_step = 0; step = ""; } }; string ans; int num_ans; int is_finish = 0; int check(Node tmp) { int i = tmp.x; int j = tmp.y; if(i < 1 || j < 1){ return 0; } if(i > m || j > n){ return 0; } if(1 == arr[i][j]){ return 0; } return 1; } int bfs() { queue<Node> Q_node; Node start(1,1); Node tmp(0,0); Q_node.push(start); while(false == Q_node.empty()){ Node now = Q_node.front(); Q_node.pop(); if(now.x == m && now.y == n){ is_finish = 1; num_ans = now.num_step; if("" == ans){ ans = now.step; }else{ if(ans > now.step){ ans = now.step; } } continue; } if(is_finish){ if(now.num_step > num_ans){ continue; } } for(int i = 0; i < 4; i++){ tmp.x = now.x+dir[i][0]; tmp.y = now.y+dir[i][1]; tmp.step = now.step + dir_c[i]; tmp.num_step = now.num_step + 1; if(check(tmp)){ Q_node.push(tmp); arr[tmp.x][tmp.y] = 1; } } } return 0; } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i = 1; i <= m; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ scanf("%1d",&arr[i][j]); } } bfs(); printf("%d\n%s\n",num_ans,ans.c_str()); return 0; }
最後,請大家一定要