題目描述

小Q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若干個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若干不相交的導線相連線，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條通路（通路指連線兩個元件的導線序列）。

在電路板上存在一個特殊的元件稱為“激發器”。當激發器工作後，產生一個激勵電流，通過導線傳向每一個它所連線的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到資訊，並將該激勵電流傳向與它連線並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些“終止節點”――接收激勵電流之後不再轉發的節點。

激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時間為te​，而節點接收到激勵電流後的轉發可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每一個“終止節點”同時得到激勵電路――即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連線線的構造。目前小QQ有一個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連線導線的時間增加一個單位。請問小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“終止節點”時態同步？

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個正整數N，表示電路板中節點的個數。

第二行包含一個整數S，為該電路板的激發器的編號。

接下來N−1行，每行三個整數a,b,t。表示該條導線連線節點a與節點b，且激勵電流通過這條導線需要t個單位時間。

輸出格式：

僅包含一個整數V，為小Q最少使用的道具次數。

輸入輸出樣例

3
1
1 2 1
1 3 3

2

說明

對於40%的資料，N≤1000

對於100%的資料，N≤500000

對於所有的資料，te​≤1000000

/*
    樹形DP水題一道。很容易看出來這是個樹！先求出點u一路走到黑的時間的最大值，轉移：dp[u] = max(dp[u],dp[v] + G[i].v)
    再用一次dfs求解答案 由於要使每個點到達時間相同，就要把不是最大時間的時間加到最大時間
    對於每一條邊來說 那麼就有ans += dp[u] - dp[v] - G[i].v
    記得dfs樹的時候不能dfs回去她的爸爸啊
*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace
 
 std;

const int maxn = 500005;

int head[maxn],dp[maxn],cnt,n,s;
long long ans;

struct node{
    int to,v,pre;
}G[maxn*2];

void addedge(int from,int to,int v){
    G[++cnt].to = to;
    G[cnt].v = v;
    G[cnt].pre = head[from];
    head[from] = cnt;
}

void dfs1(int u,int fa){
    for(int i = head[u];i;i = G[i].pre){
        int v = G[i].to;
        if(v != fa){
            dfs1(v,u);
            dp[u] = max(dp[u],dp[v] + G[i].v);
        }
    }
}

void dfs2(int u,int fa){
    for(int i = head[u];i;i = G[i].pre){
        int v = G[i].to;
        if(v != fa){
            dfs2(v,u);
            ans += dp[u] - dp[v] - G[i].v;
        }
    }
}

int main(){
    int a,b,t;
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
        addedge(a,b,t);addedge(b,a,t);
    }
    dfs1(s,0);
    dfs2(s,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}