串松門

標簽是樹形dp，但其實沒啥必要用dp。

顯然數據給出的是樹形結構，要求所有葉子節點到根節點路徑長度相同，可以想到自下向上地進行維護。

首先從根節點dfs，找到葉子節點後向上回溯，先維護父節點的所有子節點到父節點最大邊權。

然後維護ans，ans為最大邊權減去所有到子節點的邊權。因為邊權只能增大不能減小，用時短的節點必須等待用時長的節點。

然後維護父節點的邊權，父節點邊權為該節點子節點的最大邊權+父節點到該節點的時間。

繼續回溯，重復操作，到根節點為止。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include
 
<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,head[500005],nxt[1000005],to[1000005],tot=0,maxn[500005],val[1000005];
long long ans;
void add(int x,int y,int k)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    val[tot]=k;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        
 
if(to[i]!=fa)
        dfs(to[i],x);
    }
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
      if(to[i]!=fa) 
        maxn[x]=max(maxn[x],val[i]);
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
      if(to[i]!=fa) 
        ans+=(maxn[x]-val[i]);
    for(int i=head[fa];i;i=nxt[i])
      if(to[i]==x) 
        val[i]+=maxn[x];
}
 
int main()
{
    cin>>n;
    int s;
    cin>>s;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dfs(s,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

P1131 [ZJOI2007]時態同步