Description

　　同一時刻有N位車主帶著他們的愛車來到了汽車維修中心。維修中心共有M位技術人員，不同的技術人員對不同 的車進行維修所用的時間是不同的。現在需要安排這M位技術人員所維修的車及順序，使得顧客平均等待的時間最 小。 說明：顧客的等待時間是指從他把車送至維修中心到維修完畢所用的時間。

Input

　　第一行有兩個m,n，表示技術人員數與顧客數。 接下來n行，每行m個整數。第i+1行第j個數表示第j位技術人 員維修第i輛車需要用的時間T。

Output

　　最小平均等待時間，答案精確到小數點後2位。

Sample Input

Sample Output

HINT

數據範圍: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

對於每個維修師傅拆成$n$個點，每個點在連邊時費用對應乘上相應的倍數，因為如果一個維修師傅修多個車的話等待時間需要乘上一定倍數。然後跑最小費用最大流

#include <cstdio>
inline int readint(){
    int f = 1, n = 0;
    char ch = getchar();
    
 
while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){
        if(ch == ‘-‘) f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
        ch = getchar(); 
    }
    return f * n;
}
const int maxn = 100, maxm = 15, INF = 0x3f3f3f3f;
struct
 
 Edge{
    int to, cap, cost, next;
    Edge(){}
    Edge(int _t, int _w, int _c, int _n): to(_t), cap(_w), cost(_c), next(_n){}
}e[maxn + maxn * maxn * maxm + maxn * maxm << 1];
int fir[maxn + maxn * maxm] = {0}, cnt = 1;
inline void ins(int u, int v, int w, int c){
    e[++cnt] = Edge(v, w, c, fir[u]); fir[u] = cnt;
    e[++cnt] = Edge(u, 0, -c, fir[v]); fir[v] = cnt;
}
int sour, sink;
bool inq[maxn + maxn * maxm] = {false};
int dis[maxn + maxn * maxm];
int q[maxn + maxn * maxm], head, tail;
int pre[maxn + maxn * maxm];
bool SPFA(){
    for(int i = sour; i <= sink; i++){
        dis[i] = INF;
        inq[i] = false;
        pre[i] = 0;
    }
    head = tail = 0;
    dis[sour] = 0;
    inq[sour] = true;
    q[tail++] = sour;
    int u, v;
    while(head != tail){
        u = q[head++];
        if(head == 1600) head = 0;
        inq[u] = false;
        for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next){
            v = e[i].to;
            if(e[i].cap && dis[v] > dis[u] + e[i].cost){
                dis[v] = dis[u] + e[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!inq[v]){
                    inq[v] = true;
                    q[tail++] = v;
                    if(tail == 1600) tail = 0;
                }
            }
        }
    }
    return dis[sink] != INF;
}
int MCMF(){
    int flow, cost = 0;
    while(SPFA()){
        flow = INF;
        for(int i = pre[sink]; i; i = pre[e[i ^ 1].to])
            if(e[i].cap < flow) flow = e[i].cap;
        for(int i = pre[sink]; i; i = pre[e[i ^ 1].to]){
            e[i].cap -= flow;
            e[i ^ 1].cap += flow;
        }
        cost += flow * dis[sink];
    }
    return cost;
}
int main(){
    int m, n;
    m = readint();
    n = readint();
    sour = 0;
    sink = n + n * m + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) ins(sour, i, 1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            int t = readint();
            for(int k = 1; k <= n; k++)
                ins(i, j * n + k, 1, k * t);
        }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            ins(i * n + j, sink, 1, 0);
    printf("%.2lf\n", MCMF() * 1.0 / n);
    return 0;
}

[SCOI2007]修車