題目描述

小T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 。檢驗礦產的流程是：

1 、給定m 個區間[Li,Ri]；

2 、選出一個參數 W；

3 、對於一個區間[Li,Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值Yi：

這批礦產的檢驗結果Y 為各個區間的檢驗值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小T

不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整參數W 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近

標準值S，即使得S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件qc.in 。

第一行包含三個整數n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的n 行，每行2個整數，中間用空格隔開，第i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價值vi。

接下來的m 行，表示區間，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區間[Li,Ri]的兩個端點Li 和Ri。註意：不同區間可能重合或相互重疊。

輸出格式：

輸出文件名為qc.out。

輸出只有一行，包含一個整數，表示所求的最小值。

輸入輸出樣例

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

10

說明

【輸入輸出樣例說明】

當W 選4 的時候，三個區間上檢驗值分別為 20、5 、0 ，這批礦產的檢驗結果為 25，此

時與標準值S 相差最小為10。

【數據範圍】

對於10% 的數據，有 1 ≤n ，m≤10；

對於30% 的數據，有 1 ≤n ，m≤500 ；

對於50% 的數據，有 1 ≤n ，m≤5,000；

對於70% 的數據，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

對於100%的數據，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

Other：

　　這道題一直65分///

　　原因在於尋找W是漏了一個等於號...

　　不能再犯！

Solution：

　　雖然題面奇奇怪怪，但是還能看出來是二分答案，然後用前綴和統計。

　　代碼敲得比較醜，註意數據較大，要開long long。

 1 #include<cstdio>
 2 #define LL long long
 3 #define Min(a,b) (a<b?a:b)
 4 #define Max(a,b) (a>b?a:b)
 5 #define MAXN 2000005
 6 #define INF (1ll<<60)
 7 using namespace std;
 8 LL S,ans=INF;
 9 int n,m;
10 int l[MAXN],r[MAXN];
11 int w[MAXN],v[MAXN];
12 LL sum[MAXN],cnt[MAXN];
13 inline LL read(){
14     LL x=0,f=1;char ch=getchar();
15     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)if(ch==‘-‘){f=-1;ch=getchar();};
16     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();};
17     return x*f;
18 } 
19 LL Abs(LL a){return a>0?a:-a;}
20 LL pre(int W){
21     LL tmp=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         sum[i]=sum[i-1];cnt[i]=cnt[i-1];
24         if(w[i]>=W){
25             sum[i]+=v[i];cnt[i]++;
26         }
27     }
28     for(int i=1;i<=m;i++){
29         tmp+=(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]);
30     }
31     return tmp;
32 }
33 int main(){
34     //freopen("qc.in","r",stdin);
35     //freopen("qc.out","w",stdout);
36     int Mx=0;
37     n=read();m=read();S=read();
38     for(int i=1;i<=n;i++){w[i]=read();v[i]=read();Mx=Max(Mx,w[i]);}
39     for(int i=1;i<=m;i++){l[i]=read();r[i]=read();}
40     int ll=0,rr=Mx+1;
41     while(ll<=rr){
42         int mid=(ll+rr)>>1;
43         LL y=pre(mid);//y is the mid of price 
44             //printf("y=%lld\n",y);
45             //printf("Abs=%d\n",Abs(y-S));
46         ans=Min(ans,Abs(y-S));
47             //printf("ans=%lld\n",ans);
48         if(y<S) rr=mid-1;
49         else ll=mid+1;
50     }
51     printf("%lld\n",ans);
52     return 0;
53 }

NOIP 2011 聰明的質監員