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1138 聰明的質監員

2011年NOIP全國聯賽提高組

時間限制: 1 s 空間限制: 128000 KB 題目等級 : 黃金 Gold 題目描述 Description 小 T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有n 個礦石，從1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量wi 以及價值vi。檢驗礦產的流程是：見圖 若這批礦產的檢驗結果與所給標準值S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小T不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整參數W 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值S，即使得S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。 輸入描述 Input Description

第一行包含三個整數 n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的 n 行，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+1 行表示i 號礦石的重量wi 和價值vi 。
接下來的 m 行，表示區間，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區間[Li,Ri]的兩個端點Li 和Ri。註意：不同區間可能重合或相互重疊。

輸出描述 Output Description

輸出只有一行，包含一個整數，表示所求的最小值。

樣例輸入 Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

樣例輸出 Sample Output

10

數據範圍及提示 Data Size & Hint

當 W 選4 的時候，三個區間上檢驗值分別為20、5、0，這批礦產的檢驗結果為25，此時與標準值S 相差最小為10。

數據範圍：
對於 10%的數據，有1≤n，m≤10；
對於 30%的數據，有1≤n，m≤500；
對於 50%的數據，有1≤n，m≤5,000；
對於 70%的數據，有1≤n，m≤10,000；
對於 100%的數據，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^₆，0 < S≤10¹²，1≤Li≤Ri≤n。

分析 Analysis

考慮二分查找，雖然又想打線段樹。

顯然的，參數W的有效範圍在那些w之間。可以把W意淫為一條水平線，礦石重量高於水平線的就計算，所以顯然二分目標就是參數W了（這模式得很顯然啊doge）

然後解釋一下上面那個鬼畜算式。

Σ1的意思我個人認為就是+1，因為這裏面並沒有參數i或者j，所以應該是計算參與計算的石頭總量。

另一個sigma我覺得不用解釋了。

這道題的各種數據有點坑= =註意初始化註意範圍。

代碼 Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define LL long long
 6 #define INF (1LL<<62)
 7 #define maxn 1000000
 8 #define mid (L+R)/2
 9 using namespace std;
10 
11 LL n,m,S,ret = INF,maxw = 0,tmp;
12 LL cnt1[maxn],cnt2[maxn],w[maxn],v[maxn],ql[maxn],qr[maxn];
13 
14 int check(int x){
15     cnt1[0] = cnt2[0] = 0;
16     for(int i = 1;i <= m;i++){
17         cnt1[i] = cnt1[i-1];
18         cnt2[i] = cnt2[i-1];
19         if(w[i] >= x){
20             cnt1[i]++;
21             cnt2[i] += v[i];
22         }
23     }
24     
25     LL ans = 0;
26     
27     for(int i = 1;i <= m;i++){
28         ans += (cnt1[qr[i]]-cnt1[ql[i]-1])*(cnt2[qr[i]]-cnt2[ql[i]-1]);
29     }
30     
31     return ans;
32 }
33 
34 int main(){
35     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&S);
36     
37     for(int i = 1;i <= n;i++){
38         scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
39         maxw = maxw>w[i]?maxw:w[i];
40     }
41     
42     for(int i = 1;i <= m;i++){
43         scanf("%lld%lld",&ql[i],&qr[i]);
44     }
45     
46     int L = 0,R = maxw+1;
47     
48     while(L <= R){
49         tmp = check(mid);
50         ret = abs(S-tmp)<ret?abs(S-tmp):ret;
51         if(tmp >= S) L = mid+1;
52         else R = mid-1;
53     }
54     
55     printf("%lld",ret);
56     
57     return 0;
58 }

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