題目背景
NOIP2011 DAY2 試題 2 。

題目描述
小T是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1 到 n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值 vi。檢驗礦產的流程是：
1、給定 m 個區間[Li,Ri]；
2、選出一個引數 W ；
3、對於一個區間[Li,Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值 Yi：

這批礦產的檢驗結果Y 為各個區間的檢驗值之和。即：

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值 S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小 T 不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數 W 的值，讓檢驗結果儘可能的靠近標準值 S ，即使得 S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入格式
第一行包含三個整數 n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的 n 行，每行 2 個整數，中間用空格隔開，第 i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價值 vi 。

接下來的 m 行，表示區間，每行 2 個整數，中間用空格隔開，第 i+n+1 行表示區間 [Li,Ri] 的兩個端點 Li 和 Ri。注意：不同區間可能重合或相互重疊。

輸出格式
輸出只有一行，包含一個整數，表示所求的最小值。

樣例資料
輸入
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
輸出
10

備註
【樣例說明】
當 W 選 4 的時候，三個區間上檢驗值分別為 20、5、0，這批礦產的檢驗結果為 25，此時與標準值 S 相差最小為 10 。

【資料範圍】
對於 10% 的資料，有1≤n，m≤10；
對於 30% 的資料，有1≤n，m≤500；
對於 50% 的資料，有1≤n，m≤5,000；
對於 70% 的資料，有1≤n，m≤10,000；
對於 100% 的資料，有1≤n，m≤200,000；0<wi,vi≤106；0<S≤1012；1≤Li≤Ri≤n。

分析： 二分答案。題意可能有人會看不懂，意思是在每個詢問區間中，求滿足條件的礦石個數*這些礦石的價值總和的值，再把這些值累加，和Y比較。直接二分w，顯然w越大，計算出來的y越小，如果計算出來的y大於了s，就把w變大，反之，把w變小。

程式碼：

#include<iostream>
 

#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2e5+10;
int n,m,num[maxn],w[maxn],v[maxn],l[maxn],r[maxn];
long long sum[maxn],ans,s;

int getint()
{
    char ch;int i=0,f=1;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-') {ch=getchar();f=-1;}
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';
    return i*f;
}

long long check(int x)
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[i]=num[i-1];
        if(w[i]>=x) num[i]++;
        sum[i]=sum[i-1];
        if(w[i]>=x) sum[i]+=v[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans+=((num[r[i]]-num[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]));
    return ans;
}

long long half()
{
    int l=0,r=100000010,mid;
    long long ret,ret1,ret2,ret3;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        ret=check(mid);
        if(ret==s) break;
        if(ret>s)
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    if(ret==s) return ret;
    ret1=check(l);ret2=check(r);
    if(abs(ret1-s)<=abs(ret2-s)) return ret1;
    if(abs(ret2-s)<=abs(ret1-s)) return ret2;
}

int main()
{
    freopen("check.in","r",stdin);
    freopen("check.out","w",stdout);

    n=getint();m=getint();scanf("%I64d",&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        w[i]=getint();
        v[i]=getint();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        l[i]=getint();
        r[i]=getint();
    }
    printf("%I64d",abs(half()-s));

    return 0;
}

本題結。