P1314 聰明的質監員

題目描述

小T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 。檢驗礦產的流程是：

1 、給定m 個區間[Li,Ri]；

2 、選出一個參數 W；

3 、對於一個區間[Li,Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值Yi：

這批礦產的檢驗結果Y 為各個區間的檢驗值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小T

不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整參數W 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近

標準值S，即使得S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入輸出格式

輸入文件qc.in 。

第一行包含三個整數n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的n 行，每行2個整數，中間用空格隔開，第i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價值vi。

接下來的m 行，表示區間，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區間[Li,Ri]的兩個端點Li 和Ri。註意：不同區間可能重合或相互重疊。

輸出文件名為qc.out。

輸出只有一行，包含一個整數，表示所求的最小值。

輸入輸出樣例

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

10

說明

【輸入輸出樣例說明】

當W 選4 的時候，三個區間上檢驗值分別為 20、5 、0 ，這批礦產的檢驗結果為 25，此

時與標準值S 相差最小為10。

【數據範圍】

對於10% 的數據，有 1 ≤n ，m≤10；

對於30% 的數據，有 1 ≤n ，m≤500 ；

對於50% 的數據，有 1 ≤n ，m≤5,000；

對於70% 的數據，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

對於100%的數據，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

二分答案，+用前綴和來求y值更快。

二分時不和其他的二分一樣，有一點不同，看代碼，有註釋

註意:I64d與lld的使用

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdlib>
 6 #define LL long long 
 7 #define MAXN 200100
 8 using namespace std;
 9 
10 LL n,m,s,ans = 1e15;
11 LL w[MAXN],v[MAXN],le[MAXN],ri[MAXN],sum1[MAXN],sum2[MAXN];
12 
13 LL check(LL x)
14 {
15     memset(sum1,0,sizeof(sum1));
16     memset(sum2,0,sizeof(sum2));
17     for (int i=1; i<=n; ++i)
18     {
19         sum1[i] = sum1[i-1];    //記錄個數 
20         sum2[i] = sum2[i-1];    //記錄價值
21         if (w[i]>=x)
22         {
23             sum1[i]++;
24             sum2[i] += v[i];
25         }
26     }
27     LL sum = 0;
28     for (int i=1; i<=m; ++i)
29         sum += (sum1[ri[i]]-sum1[le[i]-1]) * (sum2[ri[i]]-sum2[le[i]-1]);
30     return sum ;
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
35     for (int i=1; i<=n; ++i)
36         scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
37     for (int i=1; i<=m; ++i)
38         scanf("%lld%lld",&le[i],&ri[i]);
39     LL l = 0, r = 1000000;
40     while (l<=r)
41     {
42         LL mid = (l+r)>>1;
43         LL tmp = check(mid);    
44         if (ans>abs(s-tmp)) ans = abs(s-tmp);    //ans取與s差別最小的 
45         if (tmp<s) r = mid-1;    //如果y值總和小於標準，使mid小一些，這樣會有更多的礦石能被加上 
46         else if (tmp>s) l = mid+1;    //如果大與標準，讓mid大寫，使有些礦石加不上，y值變小 
47         else if (tmp==s) break;
48     }
49     printf("%lld",ans);
50     return 0;
51 }

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