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不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:


首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只準找一個,並且不允許多人找一個.
最後,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當眾跪搓衣板...

看來做新郎也不是容易的事情...

假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.

Input

輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然後是C行數據，每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)。

Output

對於每個測試實例，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個實例的輸出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3
題意是求n對夫婦裏面有m對找錯，可以看作從n對裏面選m對進行錯排
錯排的遞推式a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
所以答案就是c(n,m)*a[m]

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<string
 
>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 using namespace std;
12 long long C(long long n,long long m)
13 {
14     long long p = 1;
15     for(int i = n-m+1
 
; i <= n; i++) p*=i;
16     for(int i = 1; i <= m; i++) p/=i;
17     return p;
18 }
19 long long a[30];
20 int main()
21 {
22     int c;
23     a[1]=0;
24     a[2]=1;
25     for(int i=3; i<=20; i++)
26     {
27         a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
28     }
29     while(~scanf("%d",&c))
30     {
31         int n,m;
32         while(c--)
33         {
34             scanf("%d %d",&n,&m);
35             printf("%lld\n",C(n,m)*a[m]);//n對夫妻裏面m對找錯
36         }
37 
38     }
39     return 0;
40 }

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