題目描述

給出一個長為 n 的數列，以及 n 個操作，操作涉及區間加法，區間求和。

輸入格式

第一行輸入一個數字 n。

第二行輸入 n 個數字，第 i 個數字為 ai?，以空格隔開。

接下來輸入 n 行詢問，每行輸入四個數字 opt、l、r、c，以空格隔開。

若 opt=0，表示將位於 [l,r]的之間的數字都加 c。

若 opt=1，表示詢問位於 [l,r]的所有數字的和 ?mod(c+1)。

輸出格式

對於每次詢問，輸出一行一個數字表示答案。

樣例

樣例輸入

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4
 

樣例輸出

1
4
思路：分塊，不是整塊的暴力加，整塊的用sum[]數組維護整塊的和。
代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10;
ll a[maxn],b[maxn],sum[maxn],pos[maxn],n,block;
ll ans;
 
void update(int l,int r,int c)//更新 
{
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,(ll)r);i++)//左邊不完整的塊暴力加，sum數組維護 
    {
        sum[pos[i]]+=c;
        a[i]+=c;
    }
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右邊不完整的塊暴力加，sum數組維護 
        {
            sum[pos[i]]
 
+=c;
            a[i]+=c;    
        }
    }    
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//整塊的b數組保存 
        b[i]+=c;
} 

ll query(int l,int r,int mod)//查詢 
{
    ans=0;
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,(ll)r);i++)//左邊不完整的塊，暴力加每個數 
        ans+=a[i]+b[pos[l]];
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右邊不完整的塊，暴力加每個數
            ans+=a[i]+b[pos[r]];
    }
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//完整的塊整塊加 
    {
        ans+=sum[i]+b[i]*block;
    }
    return ans%mod;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    block=sqrt(n);//塊的大小 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[i]=(i-1)/block+1;
        sum[pos[i]]+=a[i];//sum數組維護整塊的和 
    } 
    int opt,l,r,c;
    for(int i=0;i<n;i++)    
    {
        scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&c);
        if(opt==0)
            update(l,r,c);
        else if(opt==1)
            printf("%lld\n",query(l,r,c+1));
    }
    return 0;
}

第5題：

思路：這裏有個小思維，因為數的大小小於2^31，最多開方5次就為1。所以我們做法和上面一樣有sum數組維護整塊的值，

計算整塊的時候，用flag記錄整組都為1的情況，如果全為1就加block(塊的大小),不是就暴力加，不會超時的，因為最多5次開方

就全為1了，時間復雜度和上面的一樣（5倍對時間復雜度沒關系）

代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10;
ll a[maxn],pos[maxn],sum[maxn],flag[maxn],block,n;
//a數組存儲數字，pos記錄每個數在哪個塊，sum維護整塊的和，flag標記整塊是否全為1，blocK塊的大小。 
void update(int l,int r)//更新 
{
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,(ll)r);i++)//左邊不完整塊，暴力加。 
    { 
        sum[pos[l]]-=a[i];
        a[i]=sqrt(a[i]);
        sum[pos[l]]+=a[i];//sum數組記得改動 
    }
    if(pos[l]!=pos[r])//右邊不完整塊，暴力加。
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)
        {
            sum[pos[r]]-=a[i];
            a[i]=sqrt(a[i]);
            sum[pos[r]]+=a[i];
        }
    }
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//整塊 
    {
        if(flag[i])//全為1,直接跳過 
            continue;
        else//不是全為1,暴力處理 
        {
            flag[i]=1;//先假設全為1,後面如果不是改為0 
            for(int j=(i-1)*block+1;j<=i*block;j++)
            {
                sum[i]-=a[j];
                a[j]=sqrt(a[j]);
                sum[i]+=a[j];
                if(a[j]!=1)//不是全為1 
                    flag[i]=0;
            }
        }
    }
}

void solve(int l,int r)
{
    ll ans=0;
    for(int i=l;i<=min(pos[l]*block,(ll)r);i++)//左邊不完整塊，暴力加 
        ans+=a[i];
    if(pos[l]!=pos[r])
    {
        for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右邊不完整塊，暴力加 
            ans+=a[i];
    }
    for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)//完整塊直接加，整塊的和即可 
        ans+=sum[i];
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    block=sqrt(n);//塊的大小 
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[i]=(i-1)/block+1;
        sum[pos[i]]+=a[i];//每塊的和 
    }
    int opt,l,r,c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&opt,&l,&r,&c);
        if(opt==0)
            update(l,r);
        else
            solve(l,r);
    }
    return 0;
}

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