高數複合函式

阿新 • • 發佈：2018-11-07

複合函式的極限

“且存在。。。” 這句話的意思是，存在無數個點使 g(x) 不等於 u0，這個條件是不可少的
假設這個條件不成立，即最多隻有有限個點使g(x) 不等於 u0，則
x -> x0時，整體函式的極限必為f(u0)，此時若定理還要成立，即要求外函式的極限也等於f(u0)，即要求外函式在點u0是連續的，顯然外函式在點u0可以不連續。
所以去掉上述條件，定理依然成立的要求是，外函式在點u0連續，且此時的極限值就是f(u0)

複合函式的連續性

說明：

外函式連續保證整體函式的極限是f(u0)
內函式連續保證了u0 = g(x0)

高數複合函式

複合函式的極限 “且存在。。。” 這句話的意思是，存在無數個點使 g(x) 不等於 u0，這個條件是不可少的假設這個條件不成立，即最多隻有有限個點使g(x) 不等於 u0，則 x -> x0時，整體函式的極限必為f(u0)，此時若定理還要成立，即要求外函式的極限也

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