巴什博奕（Bash Game）：

A和B一塊報數，每人每次報最少1個，最多報4個，看誰先報到30。這應該是最古老的關於巴什博奕的遊戲了吧。

其實如果知道原理，這遊戲一點運氣成分都沒有，只和先手後手有關，比如第一次報數，A報k個數，那麼B報5-k個數，那麼B報數之後問題就變為，A和B一塊報數，看誰先報到25了，進而變為20,15,10,5，當到5的時候，不管A怎麼報數，最後一個數肯定是B報的，可以看出，作為後手的B在個遊戲中是不會輸的。

那麼如果我們要報n個數，每次最少報一個，最多報m個，我們可以找到這麼一個整數k和r，使n=k*（m+1）+r，代入上面的例子我們就可以知道，如果r=0，那麼先手必敗；否則，先手必勝。

巴什博奕：只有一堆n個物品，兩個人輪流從中取物，規定每次最少取一個，最多取m個，最後取光者為勝。

程式碼：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
      if(n%(m+1)==0)  cout<<"後手必勝"<<endl;
      else cout<<"先手必勝"<<endl;
    return 0;
}
 

例題有：HDU4764  Stone：

題目大意：Tang和Jiang輪流寫數字，Tang先寫，設前一個人寫的數為x，他之後寫的數為y，則總是滿足1<=y-x<=k，也就是兩個人寫的數的差值m一定滿足1<=m<=k，第一個人寫的數滿足1<=x<=k，Jiang每次寫的數y滿足1<=y-x<=k，誰先寫到不小於n的數算輸。

結論：r=（n-1）%（k+1），r=0時Jiang勝，否則Tang勝。