描述

將正整數n 表示成一系列正整數之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整數n 的這種表示稱為正整數n 的劃分。正整數n 的不同的劃分個數稱為正整數n 的劃分數。

輸入

標準的輸入包含若干組測試資料。每組測試資料是一個整數N(0 < N <= 50)。

輸出

對於每組測試資料，輸出N的劃分數。

樣例輸入

5

樣例輸出

7

提示：

5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

分析

這題跟原來

設a[i][j]表示解中最小數>=j時，數i分成上述數時有效解的數目。

實現

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 51
long long a[N + 1][N + 1];

int main() {
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
    for(int i = 0; i <= N; i++) {
        a[0][i] = 1;
    }
    a[1
 
][1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i++) {
        for(int j = i; j >= 1; j--) {
            a[i][j] = a[i - j][j] + a[i][j + 1];
        }
    }

    int n;
    while(cin >> n) {
        cout << a[n][1] << endl;
    }
    return 0;
}