題意描述：

對任意給定的平面上的點集，求最小凸多邊形使得點集中的點要麼在凸多邊形的邊上，要麼在凸多邊形的內部。

Graham演算法描述：

1. 在所有的點中找到一點p0，使得p0的縱座標值最小，在有多個最小縱座標的情況下，找橫座標最小的那一個。
2. 將所有的點< p0, p1,…pn> 按規則（相對於p0的幅角從小到大，也就是繞p0逆時針，如有幅角相等的點，只保留離p0最遠的那個，其他的刪除）排序。
3. 如果所剩的頂點數m小於3，不能構成凸包，retrun false;
4. 將前三個點如空棧S。
5. for i = 3 to m
6.       while point next-to-top(S), point top(S), point i
   不能構成一個左轉的三角形
7.                    pop(S)
8.       push(point i, S)
9. return S

棧S中的點即為構成凸包的點。

圖解：

example

輸入

8
A -1 2
B 1 1
C 3 4
D 2 2
E 2 5
F 3 2
G 2 6
H 3 3

輸出：

B 1 1
F 3 2
C 3 4
G 2 6
A -1 2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
 

#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 50
using namespace std;
struct point { char name; double x, y; };
vector<point> res;    //陣列模擬棧
vector<point> points; //點集
point p0; //y最小的情況下， x最小的點
double dis(point p1, point p2) {
    return sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y));
}
bool
 
 cmp(const point p1, const point p2){  //atan2(y, x)返回向量xy和x軸正方向的夾角（-180到180）
    if (atan2(p1.y - p0.y, p1.x - p0.x) == atan2(p2.y - p0.y, p2.x - p0.x))
        return dis(p0, p1) < dis(p0, p2);
    return atan2(p1.y - p0.y, p1.x - p0.x) < atan2(p2.y - p0.y, p2.x - p0.x);
}
bool istureleft(const point p0, const point p1, const point p2) { //p2是否相對於p1左轉
    double angle1 = atan2(p1.y - p0.y, p1.x - p0.x);
    double angle2 = atan2(p2.y - p0.y, p2.x - p0.x);
    if (angle1 < 0) angle1 += 2 * 3.1416;
    if (angle2 < 0) angle2 += 2 * 3.1416;
    return angle1 - angle2 < 0;
}
int main() {
    char c;
    double x, y;
    size_t i, n, index;
    while (cin >> n) {
        res.clear(); //清空棧
        p0 = { ' ', INF, INF };        //初始化p0
        points.clear();
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> c >> x >> y;
            points.push_back(point{ c, x, y });
            if (y < p0.y || y == p0.y && x < p0.x) { index = i, p0 = { c, x, y }; } //更新p0
        }
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        index = 0;
        res.push_back(points[index++]); //前三個點進棧
        res.push_back(points[index++]);
        res.push_back(points[index++]);
        for (; index < n; index++) {//對後邊的每一個點
            while (!istureleft(*(res.end() - 2), *(res.end() - 1), points[index]))
                res.erase(res.end() - 1);
            res.push_back(points[index]);
        }
        for (i = 0; i < res.size(); ++i)
            cout << res[i].name << " " << res[i].x << " " << res[i].y << endl;
    }
    return 0;
}