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凸包演算法詳解-Graham掃描法


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>


using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
};
node vex[1000];//存入的所有的點
node stackk[1000];//凸包中所有的點
int xx,yy;
bool cmp1(node a,node b)//排序找第一個點
{
    if(a.y==b.y)
        return a.x<b.x;
    else
        return a.y<b.y;
}
double cross(node a,node b,node c)//計算叉積 判斷bc向量到ac向量 是否通過左轉得到 >0左轉 <0右轉  =0共線 
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
double dis(node a,node b)//計算距離
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool cmp2(node a,node b)//極角排序另一種方法,速度快
{
    if(atan2(a.y-yy,a.x-xx)!=atan2(b.y-yy,b.x-xx))
        return (atan2(a.y-yy,a.x-xx))<(atan2(b.y-yy,b.x-xx));
    return a.x<b.x;
}
bool cmp(node a,node b)//極角排序
{
    int m=cross(vex[0],a,b);
    if(m>0)
        return 1;
    else if(m==0&&dis(vex[0],a)-dis(vex[0],b)<=0)  //共線 也讀入凸包 
        return 1;
    else return 0;
     
}
int main()
{
    int t,L;
    int i;
t=7;
        
    vex[0].x=1,vex[0].y=0; 
    vex[1].x=-1,vex[1].y=1; 
    vex[2].x=2,vex[2].y=0; 
    vex[3].x=0,vex[3].y=0; 
    vex[4].x=-1,vex[4].y=-1; 
    vex[5].x=1,vex[5].y=-1; 
    vex[6].x=-2,vex[6].y=-0;   //可以用while讀  更改 
        
   
    memset(stackk,0,sizeof(stackk));
    
    sort(vex,vex+t,cmp1);//最左下角的點 
    stackk[0]=vex[0];  //第一個凸包點 
    sort(vex+1,vex+t,cmp);//cmp2是更快的,cmp更容易理解   極角排序
            
    stackk[1]=vex[1];//將第2個點存入凸包的結構體中
    
    int top=1;//最後凸包中擁有點的個數  實際為2 
    for(i=2; i<t; i++)
    {
            
        while(cross(stackk[top-1],stackk[top],vex[i])<0){   //是否滿足叉乘大於0 不滿足出棧  控制<0或<=0可以控制重點,共線
            top--;        
        }
        stackk[++top]=vex[i];  //滿足的入棧 
                        
    }
       
    for(i=0; i<=top; i++)   
        cout<<stackk[i].x<<" "<<stackk[i].y<<endl;
}
 


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