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很明顯，這是一個需要用到組合數來求解的題，並且還要知道 錯位排列是什麼 

首先很容易得出一個式子C(n,m)*(....)，括號內暫時不管，就是先假設符合條件的m個數字的擺放的位置，接下來處理剩餘的n-m個數字，簡記為K。

對於剩下的K個數字，因為它們的排列一定不滿足A[i]=i，所以就可以用到錯位排列的知識。

記D[i]為有i個數的錯位排列的個數，那麼由乘法原理可得答案為C(n,m)*D(K)。

接下來

1.組合數的求法，用階乘+逆元預處理求組合數，先預處理出資料範圍內的階乘，根據費馬小定理

(a MOD p意義下的逆元等於a^(p-2)%p)，求出fact(i)的逆元inv[i]。最後O(1)回答。

2.對於錯排列的求法，有這麼一個遞推公式D[i]=(i-1)*(D[i-1]+D[i-2])

至此問題基本得到解決。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MOD 1000000007
#define MAXN 1000007
#define N 1000000
#define LL long long
using namespace std;

LL n,m;
LL fact[MAXN],inv[MAXN];
LL f[MAXN],tmp;

//快速冪，求逆元
inline LL Q_pow(LL x,LL y){
	LL res=1;
	while(y){
		if(y&1) res=(res*x)%MOD;
		x=(x*x)%MOD;
		y>>=1;
	}
	return res;
}

//預處理，求階乘及其逆元
inline void init(){
	f[0]=1;f[1]=0;f[2]=1;     //初始化，為了處理掉一些特殊情況
	fact[0]=1;inv[0]=1;       //
	for(LL i=1;i<=N;++i){
		fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;
		inv[i]=Q_pow(fact[i],MOD-2);
	}
	for(LL i=3;i<=N;++i){
		f[i]=((i-1)*(f[i-1]+f[i-2]))%MOD;
	}
}

inline void solve(){
	LL T;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld %lld",&n,&m);
		tmp=((fact[n]*inv[m]%MOD)*inv[n-m])%MOD;
		tmp=(tmp*f[n-m])%MOD;
		printf("%lld\n",tmp);
	}
}

int main(){
	init();
	solve();
	return 0;
}