數塔

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Problem Description 在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?
Input 輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output 對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output 30
Source DP經典入門題，24k純水，不多說，直接上程式碼

/*從下往上，先求出倒數第二層到倒數第一層的最優解，將5層的數塔降為4層的數塔，
再依次類推，最後的a[1][1]即為最優解*/

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[200][200],i,j,t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}

               //輸入數塔

		for(i=n-1;i>=1;i--)
		{
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])
				{
					a[i][j]+=a[i+1][j];
				}
				else 
				a[i][j]+=a[i+1][j+1];
			}
		}


                /*例如，當i為4時，第四層變為
                a[4][1]+=max(a[5][1]+a[5][2]); a[4][2]+=max(a[5][2]+a[5][3]);
                a[4][3]+=max(a[5][3]+a[5][4]); a[4][4]+=max(a[5][4]+a[5][5]);
                這樣就變成了4層的數塔，再一直往上，直到最後變成一層，這時的a[1][1]便是最優解*/


		printf("%d\n",a[1][1]);
	}
return 0;
}