數塔

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Problem Description 在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?
Input 輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output 對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output 30
Source
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1176 1003 1087 1159 1069  題意：中文題目，一般都可以看懂~

分析：從上往下推，好難的，一次次新增，所以就準備從下往上推，dp弄一位陣列就可以，方程dp[j] = max( dp[j+1] , dp[ j ] ) + a[ i ][ j ];

ac程式碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
	int t,n;
	int a[105][105];
	int dp[105];
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			for(int j=0;j<=i;j++)
				dp[j]=max(dp[j+1],dp[j])+a[i][j];
		}
		printf("%d\n",dp[0]);
	}
	
	
	return 0;
}