輸入1個數N(1 <= N <= 50000)。

輸出劃分的數量Mod 10^9 + 7。

6

4

這個DP想得真叫我累啊，還想不出來。後來問了夾克老師，發現這個DP真是經典啊。

用dp[i][j]表示j個數組成i的個數。那麼對於dp[i][j]每一個j來說，注意是對於每一個j來說，來源就是兩個，一個就是插入j時的dp[i-j][j-1]個數。

然後就是因為要不同整數，不同的來源在哪裡，就是將[i-j][i](其含義是i個數組成了i-j)中的每一個數加1，這點這是奇妙啊，就組成了dp[i][j]的剩餘部分。

所以dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1]

這個題真是好題。

程式碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

const int maxn = 50000 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
int dp[maxn][350];

int main()
{
	//freopen("i.txt","r",stdin);
	//freopen("o.txt","w",stdout);

	int n;
	scanf("%d", &n);
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i<350; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= n; j++)
		{
			if (j - i >= 0)
				dp[j][i] = (dp[j - i][i] + dp[j - i][i - 1]) % mod;
		}
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i<350; i++)
		ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
	cout << ans << endl;

	return 0;
}