51nod 1201 整數劃分 dp
阿新 • • 發佈：2017-10-01
bit eps 不同的 color quest stream 空間 output lac
1201 整數劃分
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將N分為若幹個不同整數的和，有多少種不同的劃分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4種。由於數據較大，輸出Mod 10^9 + 7的結果即可。
Input
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將N分為若幹個不同整數的和，有多少種不同的劃分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4種。由於數據較大，輸出Mod 10^9 + 7的結果即可。
Input
輸入1個數N(1 <= N <= 50000)。Output
輸出劃分的數量Mod 10^9 + 7。Input示例
6Output示例
4
思路：dp[i][j]表示i分成j個數的方案；
dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1];
一個表示含有1的數目，一個表示不含有1的數目；
nsqrt（n）；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<string> #include<queue> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstring> #include<vector> #include<list> #include<bitset> #include<set> #include<map> #include<time.h> using namespace std; #define LL long long #define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl; const int N=5e4+10,M=1e6+10,inf=1e9+10,MOD=1e9+7; const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7; const double eps=(1e-8),pi=(4*atan(1.0)); int dp[N][500]; int main() { dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=50000;i++) { for(int j=1;i>=j&&j<=400;j++) dp[i][j]=(dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j])%mod; } int n,ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=400;i++) ans+=dp[n][i],ans%=mod; printf("%d\n",ans); return 0; }
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