編輯距離問題：設A和B是2個字串。要用最少的字元操作將字串A轉換為字串B。這裡所說的字元操作包括(1)刪除一個字元；(2)插入一個字元；(3)將一個字元改為另一個字元。將字串A變換為字串B所用的最少字元運算元稱為字串A到B的編輯距離，記為d(A,B)。

這一題很多人想到最長公共子串了，Good!但是做出來還要再多一點DP的感覺。

準備：a[0]~a[i-1]的子串記為ai,a[0]~a[i-2]的子串記為a(i-1)，

            b[0]~b[j-1]的子串記為bj,b[0]~b[j-2]的子串記為b(j-1)

狀態：c[i][j]記錄ai與bj的最優編輯距離

結果：c[m][n]，其中m、n分別是a、b的串長

初值：b串空，要刪a串長個字元；a串空，要插b串長個字元

轉移方程：當a[i-1]=b[j-1]時，c[i][j]=c[i-1][j-1]，否則，

                    c[i][j]=min(c[i-1][j-1]+1,c[i][j-1]+1,c[i-1][j]+1)

說明：c[i-1][j-1]+1：改a[i-1]為b[j-1]；

            c[i][j-1]+1：a[i-1]後插入b[j-1]；

            c[i-1][j]+1：刪a[i-1]。

學無止境！大家努力！