技術標籤：java39階臺階遞迴法java

藍橋杯《39級階梯》

小明剛剛看完電影《第9級臺階》，離開電影院的時候，他數了數禮堂的前的臺階數，恰好是39級！
站在臺階前，太突然又想到一個問題：
如果我每一隻能邁上1個或2個臺階。先邁左腳，然後左右交替，最後一步是邁右腳，也就是說一共要走偶數步。那麼，上完39級臺階，有多少種不同的上法吶？

（1）問題分析

顯然是一個遞迴問題。走了n=39級，並且走了偶數步，這時方法種數num++;或者走了40，這時不變化。函式fun（）可以計算在上面的條件n級有多少種走法，則若走了1階臺階，剩餘的走法有fun(n-1)種，若走了2階，剩餘的走法有fun（n-2）種。

（2）程式程式碼

package ch01;

import java.util.Scanner;

public class zuidagonggongzixvlie {
	private static int num=0;
	public static void main(String[] args) {
		fun(39,0);
		System.out.println(num);
	}
	public static void fun(int n,int step) {
		if(n<0) return;
		if(n == 0)
		{
			if(step%2 == 0)
				num++
 
;
			return;
		}
		fun(n-1, step+1);
		fun(n-2, step+1);
	}
}

（3）執行結果