技術標籤：ACM動態規劃

設有 N×N 的方格圖，我們在其中的某些方格中填入正整數，而其它的方格中則放入數字0。如下圖所示：

某人從圖中的左上角 A 出發，可以向下行走，也可以向右行走，直到到達右下角的 B 點。

在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從 A 點到 B 點共走了兩次，試找出兩條這樣的路徑，使得取得的數字和為最大。

輸入格式

第一行為一個整數N，表示 N×N 的方格圖。

接下來的每行有三個整數，第一個為行號數，第二個為列號數，第三個為在該行、該列上所放的數。

行和列編號從 11 開始。

一行“0 0 0”表示結束。

輸出格式

輸出一個整數，表示兩條路徑上取得的最大的和。

資料範圍

N≤10N≤10

輸入樣例：

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

輸出樣例：

67

程式碼

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=15;
int w[N][N],f[N*2][N][N];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int x,y,v;
	while(cin>>x>>y>>v &&
 
 x && y && v)	w[x][y]=v;
	for(int k=2;k<=n+n;k++)
	{
		for(int i1=1;i1<=n;i1++)
			for(int i2=1;i2<=n;i2++)
			{
				int j1=k-i1,j2=k-i2;
				if(j1>=1 && j1<=n && j2>=1 && j2<=n)
				{
					int t=w[i1][j1];
					if(i1!=i2)	t+=w[i2][j2];
					int
 
 &x=f[k][i1][i2];
					x=max(x,f[k-1][i1-1][i2-1] + t);
					x=max(x,f[k-1][i1-1][i2] + t);
					x=max(x,f[k-1][i1][i2-1]+t);
					x=max(x,f[k-1][i1][i2]+t);
				}
			}
	}
	cout<<f[n*2][n][n]<<endl;
	return 0;
}