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• 解析
• 程式碼

題目

設有 N×N 的方格圖 (N≤9)，我們將其中的某些方格中填入正整數，而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示（見樣例）:

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人從圖的左上角的A點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B點。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。
此人從A點到B點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

輸入格式

輸入的第一行為一個整數N（表示 NxN 的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

輸出格式

只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

輸入輸出樣例

輸入

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

輸出

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解析

我們定義dp[i][j][k][h] 表示兩條路徑，走到a[i][j]和a[k][h]時的最大值，所以我們可以寫一個四重迴圈，內部含有四個判斷，表示兩個點從上，下，左，右繼承而來，加上在連個點的最大值。
特別注意：如果兩個點重合的話需要減掉一個點的值，不然結果會偏大。。。調了好久才發現這個問題

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define max(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
using namespace std;
int n;
int a[1001][1001] = { };
int dp[50][50][50][50];
signed main(){
    scanf("%lld" ,&n);
    while(1) {
	    int x,y,c;
	    scanf("%lld %lld %lld" ,&x,&y,&c);
	    if(x == 0 && y == 0 && c == 0) break;
	    a[x][y] = c;
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
	    for(int j = 1;j <= n; j++) {
		    for(int k = 1;k <= n; k++) {
			    for(int h = 1;h <= n; h++) {
				    dp[i][j][k][h] = max(dp[i - 1][j][k - 1][h] + a[i][j] + a[k][h],dp[i - 1][j][k][h - 1] + a[i][j] + a[k][h],dp[i][j - 1][k - 1][h] + a[i][j] + a[k][h],dp[i][j - 1][k][h - 1] + a[i][j] + a[k][h]);
				    if(i == k && j == h) dp[i][j][k][h] -= a[i][j];
			    }
		    }
	    }
    }
    printf("%lld" ,dp[n][n][n][n]);
    return 0;
}