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試題 歷屆試題 連號區間數

問題描述

小明這些天一直在思考這樣一個奇怪而有趣的問題:

在1~N的某個全排列中有多少個連號區間呢?這裡所說的連號區間的定義是:

如果區間[L, R] 裡的所有元素(即此排列的第L個到第R個元素)遞增排序後能得到一個長度為R-L+1的“連續”數列,則稱這個區間連號區間。

當N很小的時候,小明可以很快地算出答案,但是當N變大的時候,問題就不是那麼簡單了,現在小明需要你的幫助。

輸入格式

第一行是一個正整數N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的規模。

第二行是N個不同的數字Pi(1 <= Pi <= N), 表示這N個數字的某一全排列。

輸出格式

輸出一個整數,表示不同連號區間的數目。

樣例輸入1 4
3 2 4 1 樣例輸出1 7 樣例輸入2 5
3 4 2 5 1 樣例輸出2 9 題解: 樣例1的區間分別是 [3,3],[3,2],[3,2,4],[3,2,4,1],[2,2],[4,4],[1,1]; 由於是全排列,所以找所有的區間數我們不需要去分別模擬排序。 記錄區間的最大值和最小值,區間最大值與最小值的差如果等於結束位置-初始位置,證明為連號區間。 從左到右,依次遍歷一遍。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int minn,maxx;
int a[50005];
int main(){
    int
n,sum=0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i]; for(int i=0;i<n;i++){ minn=a[i]; maxx=a[i]; for(int j=i;j<n;j++){ if(a[j]<minn)minn=a[j]; if(a[j]>maxx)maxx=a[j]; if(j-i==maxx-minn)sum++; } } cout
<<sum<<endl; return 0; }