問題描述 　　X國的一段古城牆的頂端可以看成 2*N個格子組成的矩形（如下圖所示），現需要把這些格子刷上保護漆。


　　你可以從任意一個格子刷起，刷完一格，可以移動到和它相鄰的格子（對角相鄰也算數），但不能移動到較遠的格子（因為油漆未乾不能踩！）
　　比如：a d b c e f 就是合格的刷漆順序。
　　c e f d a b 是另一種合適的方案。
　　當已知 N 時，求總的方案數。當N較大時，結果會迅速增大，請把結果對 1000000007 (十億零七) 取模。 輸入格式 　　輸入資料為一個正整數（不大於1000） 輸出格式 　　輸出資料為一個正整數。 樣例輸入 2 樣例輸出 24 樣例輸入 3 樣例輸出 96 樣例輸入 22 樣例輸出 359635897

題解傳送門

#include<bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
long long int a[1005],b[1005];
const int mod=1e9+7;
int main(){
    int n;cin>>n;
    a[1]=1;a[2]=6;b[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        b[i]=b[i-1]*2;
       b[i]%=mod;
    }
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=2*a[i-1]+4*a[i-2]+b[i-1]*2;
       a[i]%=mod;
    }
    
 
long long int sum=0;
    sum=4*a[n];
    for(int i=2;i<=n-1;i++){
        sum+=2*(2*b[i-1]*a[n-i]*2%mod+2*a[i-1]*b[n-i]*2%mod);
        sum%=mod;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

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