最美的公式之一— —尤拉公式
尤拉公式將數學中最基本的
不同領域的人看到尤拉公式就會產生不同的幻想。比如，機械領域的人就看到圓周與振動運動的互相轉換，以此創造了縫紉機。那麼圓周運動是怎麼和振動產生聯絡的呢？
因為兩者都有周期性的規律，週期性的往復。可以說，振動是圓周運動在低維上的投影。如下圖所示，簡諧運動
因此我們可以通過連線機制將振動運動與圓周運動互相轉換。這個連線機制叫做曲柄搖桿機構。如下圖所示，曲柄遙感機構圖片可以看出有黃杆在
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最美的公式之一— —尤拉公式
ei∗π+1=0 尤拉公式將數學中最基本的e,i,π聚在一起，同時加入了數學也是哲學中最重要的0與1，再以簡單的加號相連。該公式的巧妙簡潔讓人頓感自然的美妙。 不同領域的人看到尤拉公式就會產生不同的幻想。比如，機械領域的人就看到圓周與振動運動的互相轉換，以此
最完美的公式——尤拉公式
１. 引子 看傅立葉變換的時候，一直奇怪，冪指數是怎麼對映成三角函式的？學習了一下尤拉公式，果然很神奇，用到了自然常數e，圓周率π，虛數i，三角函式sin/cos，指數，還有泰勒展開．倒不是演算法有多難，只是涉及基礎太多，經常被卡住，總結如下． ２. &nbs
世界上最完美的公式 ----尤拉公式
尤拉公式 在數學歷史上有很多公式都是尤拉（leonhard euler 公元1707-1783年)發現的，它們都叫做 尤拉公式，它們分散在各個數學分支之中。 （1）分式裡的尤拉公式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r
Fence Building（尤拉公式+盧卡斯）
使用尤拉公式推導，平面內的區域個數=平面內的點數+平面內的邊數+2，因為這個是在圓上，所以圓外補集的那1個區域要減去， 1.所以最後+1而不是+2。 點數=C(n,4)，即每4個點連線就有一個平面內的點產生 .邊數=C(n,2)，即每兩個點連線就產生一條邊。 這題的範圍
[HDU 5728] PowMod （尤拉函式的積性+尤拉公式降冪+尤拉篩）
HDU - 5728 求 K=∑i=1mϕ(i∗n)mod1000000007 其中 n是 square-free number 求 ans=KKKK..modp 先求 K 由於 ϕ(n)是積性函式，所以對於 n的每個素因子可以提出
Codeforces 933 C. A Colourful Prospect （平面圖，尤拉公式）
Description Firecrackers scare Nian the monster, but they’re wayyyyy too noisy! Maybe fireworks m
關於尤拉公式在ACM中的應用
題目描述：你有一塊橢圓的地，你可以在邊界上選n個點，並兩兩連線得到n(n-1)/2條線段。他們最多能把土地分成多少個部分？ 輸入：輸入包含多組測試資料，每組測試資料佔一行，代表在橢圓邊界選擇點的數量n（n>=2）
如何推導尤拉公式e^iθ=cosθ+i*sinθ
相信大多數人都知道大名鼎鼎的數學最美的公式： 為什麼說它是最美的呢？因為它包含了指數裡最基本的e，複數裡最基本的 i ，圓頻率最基本的 π，以及自然數裡最基本的0和1。 本質上這個公式是由 這個公式推導過來的，把θ換成π即可。 那麼這個公式是如何得到的呢？可以使用高等
尤拉公式
開發十年，就只剩下這套架構體系了！ >>>
51nod-1040-1040 最大公約數之和(尤拉函式)
原題連結 給出一個n，求1-n這n個數，同n的最大公約數的和。比如：n = 6 1,2,3,4,5,6 同6的最大公約數分別為1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15 Input
hdu6311(無向圖最小路徑覆蓋->尤拉路徑->fleury 尤拉路徑模板)
這題主要是個套路。。就是求無向圖最小路徑覆蓋。。 與有向圖的二分圖做法不同，這個是轉化為求最少的尤拉路徑。。 尤拉圖有個結論是尤拉路徑的個數為度為奇數的點的個數/2（可以類比歐拉回路的結論） 然後求尤拉路徑的方法是fleury演算法。。其思想就是暴力dfs，然後巧妙的地
【數學】尤拉恆等式:史上最完美的數學公式，沒有之一!
萊昂哈德·尤拉是18世紀最偉大的數學家之一，也是人類歷史上最傑出的數學家之一。作為一個多產的數學家，尤拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在尤拉的一生中，它出版了885份關於關於數學和其他學科的論文和書籍。即使是後來失明瞭，他仍然筆耕不輟。尤拉在失明之後還
101550E （Exponial Gym）尤拉降冪公式
題意： 給定兩個數n和m，求 。 題解： 使用尤拉定理降冪公式： 這裡引用一位大佬的公式證明：尤拉降冪公式的證明 程式碼： #include <iostream> #include
hdu 1411 校慶神祕建築 （尤拉四面體公式）
題目連結：哆啦A夢傳送門 參考部落格： https://www.cnblogs.com/dgsrz/articles/2590309.html 1，建議x，y，z直角座標系。設A、B、C少拿點的座標分別為(a1,b,1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c
UVA-11426 GCD-Extreme(II) 尤拉函式+推公式
感覺很考驗思維的一道題。。我太菜了...除了最樸素的暴力就想不出來別的了QAQ.. 主要就是以下三點： 1.g[n]=g[n-1]+b[n]，b[n]表示1到n-1與n的gcd的和 2.b[n]=∑(a[i]*i) (0<i<n)，a[i]表示1到n-1
數論基本定理和尤拉廣義降冪公式
一. 威爾遜定理 當p為素數時，（p-1）！= -1（mod p） 其逆定理也成立，移項得：（p-1）！+1整除p 二. 費馬小定理 當gcd（a，p）= 1且p為素數時，a ^（p-1）= 1（mod p） 而a ^ 0 = 1（mod p），因此存在長度
FZU 1759-Super A^B mod C （尤拉函式+降冪公式）
尤拉函式是指：對於一個正整數n，小於n且和n互質的正整數（包括1）的個數，記作φ(n) 。 通式：φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。φ(1)=1（唯一和1互質的數就是1
旋轉矩陣與尤拉角之間互換公式
/*弧度 角度 */#define PAI 3.141592653589793#define RADIAN(PAI / 180.0 ) //弧度 = 角度 * π / 180#define ANGLE (180.0 / PAI ) //角度 = 弧度 * 180
尤拉降冪公式的證明
尤拉降冪公式與證明 尤拉降冪公式 AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)K>ϕ(m)AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)K>ϕ(m) 證明 今天在牛客多校的群裡看一個數學大佬寫的證明，不過是拍照，我決定動手自己
FZU 1759 Super A^B mod C (尤拉函式,快速冪,降冪公式）
一道嚇人的題。。 不禁再次感嘆數學真偉大，使用下面的降冪公式很簡單就寫出來了。 phi是尤拉函式，如果不太清楚尤拉函式是什麼，怎麼求尤拉函式，可以看看下面這兩個部落格，或者參考維基百科。 學會了求尤拉函式值，我們就可以利用上面那個降冪公式來計算結果了。 #in