noip2011 day2-2 聰明的質監員
題目描述
小 T 是一名質量監督員,最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有n 個礦石,從1
到n 逐一編號,每個礦石都有自己的重量wi 以及價值vi。檢驗礦產的流程是:
1、給定m 個區間[Li,Ri];
2、選出一個引數W;
3、對於一個區間[Li,Ri],計算礦石在這個區間上的檢驗值Yi :
若這批礦產的檢驗結果與所給標準值S 相差太多,就需要再去檢驗另一批礦產。小T不想費時間去檢驗另一批礦產,所以他想通過調整引數W 的值,讓檢驗結果儘可能的靠近標準值S,即使得S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。
輸入
第一行包含三個整數 n,m,S,分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的 n 行,每行2 個整數,中間用空格隔開,第i+1 行表示i 號礦石的重量wi 和價值vi 。
接下來的 m 行,表示區間,每行2 個整數,中間用空格隔開,第i+n+1 行表示區間[Li,Ri]的兩個端點Li 和Ri。注意:不同區間可能重合或相互重疊。
輸出
輸出只有一行,包含一個整數,表示所求的最小值。
樣例輸入
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
樣例輸出
10
提示
【輸入輸出樣例說明】
當 W 選4 的時候,三個區間上檢驗值分別為20、5、0,這批礦產的檢驗結果為25,此時與標準值S 相差最小為10。
【資料範圍】
對於 10%的資料,有1≤n,m≤10;
對於 30%的資料,有1≤n,m≤500;
對於 50%的資料,有1≤n,m≤5,000;
對於 70%的資料,有1≤n,m≤10,000;
對於 100%的資料,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0
我們可以發現,當w增大時,y減小,當w減小時,y增大,很明顯具有單調性,我們可以二分w的臨界點,就是它大於s的臨界點,然後與w+1的結果進行比較,肯定能得出最小值。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m;
ll stone;
int w[N],v[N],st[N],ed[N];
ll a[N],b[N];
ll calc(ll x)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-1];
b[i]=b[i-1];
if(w[i]>=x)
{
a[i]++;
b[i]=b[i]+v[i];
}
}
ll s=0;
for(int i=1;i<=m;i++) s=s+(a[ed[i]]-a[st[i]-1])*(b[ed[i]]-b[st[i]-1]);
return s;
}
ll erfen1(ll l,ll r)
{
if(l>r) return r;
ll mid=(l+r)/2;
ll s=calc(mid);
if(s>=stone) return erfen1(mid+1,r); else return erfen1(l,mid-1);
}
ll ABS(ll x)
{
if(x<0) return -x;else return x;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>stone;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&st[i],&ed[i]);
ll q=erfen1(0,1e8);
cout<<min(ABS(calc(q)-stone),ABS(calc(q+1)-stone));
return 0;
}