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藍橋杯練習 入門訓練 Fibonacci數列

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

當n比較大時,Fn也非常大,現在我們想知道,Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式輸入包含一個整數n。輸出格式輸出一行,包含一個整數,表示Fn除以10007的餘數。

說明:在本題中,答案是要求Fn除以10007的餘數,因此我們只要能算出這個餘數即可,而不需要先計算出Fn的準確值,再將計算的結果除以10007取餘數,直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入10樣例輸出55樣例輸入22樣例輸出7704資料規模與約定

1 <= n <= 1,000,000。

看起來是一題很簡單的題,但是我總是的不了滿分。後來發現是要求的數列的數值到後面會越來越大,我覺得藍橋杯出這一題的原因就是要我們學會把數值變小,畢竟我們只是想要這個數除於10007的餘數,所以我們可以直接要餘數部分而已,不用一直加上去再求餘。

#include<stdio.h>
int main()
{
long n,i;
scanf("%ld",&n);
long a[100000],yu=1;
for(i=2;i<n;i++)
{
a[i-2]=a[i-2]%10007;
a[i-1]=a[i-1]%10007;
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
yu=a[i]%10007;
}
printf("%ld",yu);
return 0;