題目描述

卡門――農夫約翰極其珍視的一條Holsteins奶牛――已經落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是農夫們扔垃圾的地方，它的深度為 D(2 \le D \le 100)D(2≤D≤100) 英尺。

卡門想把垃圾堆起來，等到堆得與井同樣高時，她就能逃出井外了。另外，卡門可以通過吃一些垃圾來維持自己的生命。

每個垃圾都可以用來吃或堆放，並且堆放垃圾不用花費卡門的時間。

假設卡門預先知道了每個垃圾扔下的時間 t(0< t \le 1000)t(0<t≤1000) ，以及每個垃圾堆放的高度 h(1 \le h \le 25h(1≤h≤25 )和吃進該垃圾能維持生命的時間 f(1 \le f \le 30)f

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輸入格式：

第一行為 22 個整數， DD 和 G (1 \le G \le 100)G(1≤G≤100) ， GG 為被投入井的垃圾的數量。

第二到第 G+1G+1 行每行包括 33 個整數： T (0 < T <= 1000)T

輸出格式：

如果卡門可以爬出陷阱，輸出一個整表示最早什麼時候可以爬出；否則輸出卡門最長可以存活多長時間。

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20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

輸出樣例#1：

13

說明

[樣例說明]

卡門堆放她收到的第一個垃圾： height=9height=9 ；

卡門吃掉她收到的第 22 個垃圾，使她的生命從 1010 小時延伸到 1313 小時；

卡門堆放第 33 個垃圾， height=19height=19 ；

卡門堆放第 44 個垃圾， height=20

height=20 。

這題很像揹包，應該是揹包的變形類吧。揹包的本質是什麼？揹包的本質就是對某個元素選與不選的兩種決策，最後得出答案的過程。這個就是

把垃圾的高度看成物重，能增加的生命的長短看成價值，

然後把井的高度看成包的大小，要求必須把包填滿（或爆）能取得的最小价值【手動滑稽】。

直接搞一個揹包：

設dp[i][j]表示前i個垃圾（注意一定要先按垃圾出現時間排序好），到達高度j時所擁有的最長的生命時間。

那麼dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i].v-(a[i].t-a[i-1].t))（吃，不填）

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i].h]-(a[i].t-a[i-1].t))（不吃，填）

如果有一個dp[i][j]>=0且j+a[i].h>=D，那麼就走出去了，

不然就是在dp[i][0]+a[i].t中取個最大值就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int t,h,f;
}a[105];
int f[2503][2503];
int d,g;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.t<b.t;
}
int main()
{
    cin>>d>>g;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0][0]=10;
    for(int i=1;i<=g;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&a[i].t,&a[i].f,&a[i].h);
    }
    sort(a+1,a+g+1,cmp);
    for(int i=0;i<g;i++)
    {
        for(int j=0;j<=d;j++)
        {
            if(f[i][j]<0)
            {
                continue;
            }
            if(j+a[i+1].h>=d&&f[i][j]>=(a[i+1].t-a[i].t))
            {
                printf("%d",a[i+1].t);
                return 0;
            }
            if(f[i][j]-(a[i+1].t-a[i].t)>=0)
            {
                f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]-(a[i+1].t-a[i].t)+a[i+1].f);
            }
            if(f[i][j]-(a[i+1].t-a[i].t)>=0)
            {
                f[i+1][j+a[i+1].h]=f[i][j]-(a[i+1].t-a[i].t);
            }
        }
    }
    int sum=0;
    int m=10;
    for(int i=1;i<=g;i++)
    {
        if(a[i].t-a[i-1].t>m)//根本就撐不到下一次垃圾到達的時間了
        {
            printf("%d",sum+m);
            return 0;
        }
        sum+=a[i].t-a[i-1].t;
        m-=a[i].t-a[i-1].t;
        m+=a[i].f;//扣血而且奶的過程
    }
    cout<<sum+m;
}