DP 免費餡餅 HDU1176

vjudge題面

一道基本的DP題，狀態轉移很好想，每一個狀態的位置\(pos\)都只能由上一秒的\(pos-1, pos, pos+1\)三個位置轉移而來（當然要判斷邊界情況），這種簡單的轉移就直接寫程式碼寫死就行了，不需要像其他DP，還需要一個迴圈來專門決策。另外，這種DP寫法還有點技巧，即是從最後一秒向前倒著推的，最後答案直接就是dp[0][5]（注意不是dp[1][5]）的值，不需要再迴圈判斷一次。

AC 62ms Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX(A,B) ((A)>(B)?(A):(B))
using namespace std;
int dp[100005][15];
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d", &n), n!=0){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int cnt=0;
        for(register int i=0;i<n;i++){
            int x,t;scanf("%d %d", &x, &t);
            ++dp[t][x]; //直接在dp[][]裡面操作，節約了一個a[][]費用陣列
            cnt=MAX(cnt, t);
        }
        for(register int i=cnt;i>=0;--i)
            for(register int j=0;j<=10;++j){
                if(j==0) //邊界判斷
                    dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
                else if(j==10)
                    dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]);
                else
                    dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j], MAX(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j+1]));
            }
        printf("%d\n", dp[0][5]); //最終狀態即dp[0][5]
    }
    return 0;
}