免費餡餅(HDU1176)
阿新 • • 發佈:2019-01-28
一道簡單的DP,時間是線性的,是一條天然的序列,那麼影響決策的因素只有時間和位置,已經知道初始位置在5,可得到狀態方程dp[i][j] = max{dp[i][j]+a[i][j],dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j-1]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]} 需要注意的是他只有11個位置,所以要加一些限制條件,另外用陣列a[t][x]表示t時刻在位置x的餡餅數量。 由於最大時間並沒有給出,所以要在輸入事動態更新T,值得一提的是:由於他在第一秒時有三個決策,所以dp[i][j]實際上指的是在i+1秒轉移到位置j所得到的最大餡餅數量,因此最後的答案是dp[0][5]。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> using namespace std; const long long INF = 100000000000000000; int n,a[100005][15],x,t,T,dp[100005][15]; int main(){ while(~scanf("%d",&n)&&n){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); T = 0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&x,&t); a[t][x]++; T = max(T,t); } for(int i=0;i<=10;i++) dp[T][i] = a[T][i]; for(int i=T-1;i>=0;i--){ for(int j=0;j<=10;j++){ dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][j]+a[i][j]); if(j>0) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+a[i][j]); if(j<10) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]); } } printf("%d\n",dp[0][5]); } return 0; }