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羊車門作業 孫佳豪 20170502021

1、按照你的第一感覺回答,你覺得不換選擇能有更高的機率獲得汽車,還是換選擇能有更高的機率獲得汽車?或機率沒有發生變化?

答:我覺得不換選擇能有更高的機率獲得汽車。

2、請自己認真分析一下“不換選擇能有更高的機率獲得汽車,還是換選擇能有更高的機率獲得汽車?或機率沒有發生變化?” 寫出你分析的思路和結果。

答:首先我們可以很清楚的知道不換選擇的話獲得汽車的概率是1/3,接下來討論一下換選擇的情況下的機率,假設第一開始自己選中的就是汽車,此時更換選擇就會得不到汽車,而如果第一開始自己選中的是羊,在主持人指出一隻羊以後更換選擇必然會選中汽車,此時的概率為2/3,所以換選擇能有更高的機率獲得汽車。

3、請設法編寫程式驗證自己的想法,驗證的結果支援了你的分析結果,還是沒有支援你的分析結果,請寫出程式執行結果,以及其是否支援你的分析。(提示:可以藉助隨機數函式完成此程式)

答:支援了我的想法,未改換選擇獲得汽車的概率:0.3317,改換選擇獲得汽車的概率:0.6683

4、請附上你的程式碼。(提示:使用編輯器中的插入程式碼功能,將程式碼顯示為 Python 風格)

程式碼如下:

import random
n = 100000
#a為未改換選擇獲得汽車的次數,b為改換選擇獲得汽車的次數
a = 0
b = 0
for i in range(100000):
    first=random.randint(0,2)
    change=random.randint(0,2)
    if first==change:
        a += 1
    else:
        b 
+= 1 print("未改換選擇獲得汽車的概率:{}".format(a/n)) print("改換選擇獲得汽車的概率:{}".format(b/n))