整數劃分
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難度：3
描述
將正整數n表示成一系列正整數之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。求正整數n的不
同劃分個數。
例如正整數6有如下11種不同的劃分：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。

輸入
第一行是測試資料的數目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一個整數n（1<=n<=10）。
輸出
輸出每組測試資料有多少種分法。
樣例輸入
1
6
樣例輸出

11

這一題用的動態規劃，dp[i][j]表示把i劃分為不超過j的劃分數。如果i<j,則dp[i][j]=dp[i][i];

AC程式碼：

# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
int dp[20][20];
const int maxn=10;
int main(){
	int n, i, j, k, t;	
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[1][1]=1;dp[0][0]=1;
	for(i=2; i<=maxn; i++){
		for(j=1; j<=i; j++){
			if(i-j<j){
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][i-j];
			}
			else{
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
			}
		}
	}
	scanf("%d", &t);
	for(i=1; i<=t; i++){
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", dp[n][n]);
	}
	return 0;
}